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Fletcher, J. K.
PNC TN9410 97-065, 25 Pages, 1997/07
位置r、単位方向ベクトル
の中性子束を
(r, )と定義すると、多群輸送方程式は次式で表される。ただし、
t(r)、はそれぞれ、全断面積、方向1 からへの散乱断面積、生成断面積を表し、また、
は臨界係数を、
(r,)は外部中性子源を表す。そして、この方程式を次の球面調和関数展開を用いて解く。ここで、
(cos 
)はオーダー
のルジャンドル陪関数で、と
はそれぞれ方向の仰角及び方位角を表す。NはPN近似の次数を表す。三角関数の多項式である球面調和関数の直交性と漸化式を用いることにより、展開係数とに関する1階の微分方程式が導かれる。
が奇数の項を消去することにより、拡散方程式の場合に用いられるような通常の有限差分法により解くことの可能な、2次の微分方程式が導かれる。メッシュ誤差低減は、その記述式の高次の差分項を保持したまま、2次式を用いて数値的に近似することにより行われる。当手法の採用により、メッシュ誤差は大幅に減少され、他の手法、特にモンテカルロ法により得られたものに匹敵する結果を直接計算することが可能となった。
山本 俊弘; 桜井 淳; 荒川 拓也*; 内藤 俶孝
Journal of Nuclear Science and Technology, 34(5), p.454 - 460, 1997/05
被引用回数：5 パーセンタイル：42.79(Nuclear Science & Technology)体系の未臨界度を推定するために、「計算誤差間接推定法」という新しい手法を提案する。直接測定の出来ない実効増倍率の「測定値」とその計算値とを比べるのではなく、未臨界実験で測定可能な量の測定値と計算値とを直接比べることで実効増倍率の計算値のバイアスを見積もる。未臨界計算の精度は、これらの測定可能な量の誤差から間接的に導かれる。ここでは、中性子源増倍法、パルス中性子法、指数実験法に基づく三つの推定法を示す。この三つの手法について、それぞれ中性子計数率分布、即発中性子減衰定数、空間減衰定数が計算と推定で比較され、実効増倍率の計算値のバイアスが導かれる。この「間接推定法」により得られたバイアスを用いることで、実効増倍率の「測定値」よりもより高精度に、また、より高い信頼度で体系の未臨界度の推定が可能となる。
山本 俊弘
Nuclear Science and Engineering, 125(1), p.19 - 23, 1997/00
被引用回数：2 パーセンタイル：23.01(Nuclear Science & Technology)境界条件の変動によるボルツマン中性子輸送方程式の固有値変化を求める公式を一次摂動並びに厳密摂動に対して導出した。これと同じ表式がRahnemaが採用した手法によっても導出された。この公式の正当性並びに精度を検証するために、この公式を、標準的な真空並びに白色境界条件から少しだけずれた体系に対して適用した。
平原 裕行*; 川橋 正昭*; 文沢 元雄
第9回数値流体力学シンポジウム講演論文集, 0, p.469 - 470, 1995/00
本研究では、一定管断面積の容器内に仮想の隔壁を設け、その上部に空気、下部にヘリウムを充填し、隔壁を突然除去したときに生ずる流れについて数値解析を行った。その際、密度輸送方程式を含めて非圧縮流れをもとに数値解析を行う手法について検討した。その結果、初期段階では、中心部から小さな渦が形成され、それが成長して進行する。ヘリウムと空気の混合過程は非常に複雑であり、幾つかの上昇プルームと下降プルームが観察された。
JAE HO*; 村松 壽晴
PNC TN9410 91-196, 64 Pages, 1991/07
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飯田 浩正
JAERI-M 9717, 133 Pages, 1981/10
モンテカルロ法輸送計算コードMORSE-GGをトカマク型核融合炉核設計に適用するために、種々の改良及び補助コードの開発を行った。主な改良点は(1)トーラス形状を扱える様にした、(2)計算時間短縮のためにスコア・ポイント・セレクション法を提案した、(3)対称境界条件を使える様にした、(4)理論的無限大バリアンスを除去する方法を2つ提案した、である。補助コードとして複雑形状の入力データをチェックするコードTOPICを開発した。JXFR、INTOR-Jの核設計に適用し、1、2次元計算では得られない情報を得た。核計算用モンテカルロ法コードを、JXFR第1壁上の熱幅射による発熱解析に適用し、この分野においても核設計用モンテカルロ法コードが有用である事を示した。
鈴木 友雄
Journal of Nuclear Science and Technology, 12(11), p.695 - 702, 1975/11
被引用回数：3拡散方程式の階差式解法による高速炉臨界計算において、粗いメッシュ分割でも、制御棒内とその周辺における中性子束の値を精度よく計算する簡便な方法が導かれる。2領域平板系での積分型輸送モデルにおいて、簡単な多項式で中性子束分布が近似され、その多項式の係数が変分法によって決定される。この2領域系の中性子束分布の近似輸送解から、制御棒内への正味中性子流を表す係数を数値的に求め、高速炉系の臨界計算における階差式の反復解法に先立って、拡散モデルの階差式の中の、制御棒内への中性子流入項を補正する。補正された拡散モデルによる臨界計算で得られた中性子束の値は、通常の輸送コードの結果に対比して充分精度がよく、しかも臨界計算における反復解法に要する計算機使用時間は補正前の拡散コードに比べて増加しない。
飯田 浩正; 永岡 芳春
JAERI-M 6071, 35 Pages, 1975/03
JMTRでは毎サイクル炉心配置を決定するために、2次元拡散コードにより、中性子束分布を計算している。2次元拡散コードのインプットとして必要な熱群定数はTHERMOSで求める事にしており、年間100本以上の多種多様のキャプセルについて計算されている。これらキャプセルの中には高濃度ウラン燃料、高プルトニウム富化燃料、あるいは毒物入り燃料のように非常に中性子吸収断面積の大きな試料を含むものがある。この様なキャプセルの熱群定数は現存するTHERMOSコードでは精度良く求める事ができない。その理由はあまり中性子吸収断面積が大きくなると輸送核の数値計算に問題が出て来て、積分型輸送方程式を精度よく解けないからである。そこで我々はは、輸送核の計算法に改良を加える事により問題の解決を図った。その結果、計算結果として得られる熱群定数の数値計算上の誤差を現存のものの約1/7にする事ができ目的を達した。
中川 正幸; 土橋 敬一郎
JAERI-M 5916, 32 Pages, 1974/12
SLAROMコードは、J.F.セットをライブラリーとして、主に高速炉及び臨界集合体の非均質セル計算を行い書き込み、次に一次元拡散方程式の入力定数として用いる。計算は1ジョブとして最后まで処理できる。対象とするセルは、プレート及びピン型であり、セル計算は、衝突確立法を用いて、積分型輸送方程式を解く。入力は、フリーフォーマットとなっているので非常に使い易い。なお、非等方拡散係もBenoistの式に基づいて求められる。
堀上 邦彦; 中原 康明; 藤村 統一郎; 大西 忠博*
JAERI-M 5793, 48 Pages, 1974/07
2次元(r、Z)体系での中性子輸送方程式を有限要素法をにより解くアルゴリズムを開発した。有限要素法は空間変数に対してのみ適用し、角度変数に対してはS
法を用いた。(r.Z)平面を幾つかの長方形に分割し、それぞれの長方形の上でラグランジュ補間多項式を前もって作っておき、角度依存の中性子束をそれらの一次結合で表現する。一つの長方形の上で定義されるラグランジュ多項式の数は4、8、9の場合を考慮し、多項式の次数はr、Zの双一次、三次、双二次をそれぞれ対応させた。連続解を得るアルゴリズムと不連続解を得るアルゴリズムとを分けて説明し、両者いずれの場合においても、結合係数を決めるために適当な剰余を定義し、ガレルキン法を適用した。また連続解を得る解法の一つとして、中性子の保存則を表わす式を解くアルゴリズムも示した。
